الكلية الأكاديمية أونو | أسس التمويل

شربل شقير، حسام جريس، سيفان ريف

أسس التمويل

1.1.1 القيمة الحالية لمبلغ وحيد

حتى الآن تعاملنا مع حساب مبلغ المال الذي يتم الحصول عليه بعد n ف ترات كدالة مرتبطة بنسبة الفائدة السنوية.

سوف نحلل الآن مشكلة تمويلية مختلفة نوعاً ما. مثلاً، نفرض أن بنك يضمن لمستثمر معين أنه في حال أودع

مبلغاً معيناً من المال بنسبة ثابتة ومعروفة مسبقاً سيحصل في نهاية الفترة المنتهية بعد عدة سنوات مبلغاً معروفاً

من الما ل مسبقاً، أي أننا معنيون أن نعرف ما هي القيمة الحالية لمبلغ وحيد معروف من المال والذي من المفروض

أن يتم الحصول عليه في المستقبل. يُرمز للقيمة الحالية بالرمز PV ( PRESENT VALUE .)

التعبير الرياضي للقيمة الحالية هو مقلوب القيمة المستقبلية، وهو يمكننا حساب المب لغ الذي يجب إي داعه اليوم لعدد

فترات معين بنسبة ثابتة، لكي نحصل على مبلغ مؤكد ومعروف في نهاية الفترة.

Fv

Pv



n i )

(1



في هذه المعادلة، i يستخدم لتحديد القيمة في الزمن الحاضر لمبلغ مستقبلي وهو يسمى نسبة الخصم . كلما كانت

الفترة الزمنية أطول (عدد الفترات لحساب الفائدة) وكلم ا كانت نسبة الخصم أكبر، ستكون القيمة الحال ية للمبلغ

المستقبلي أصغر .

سؤال 2

لواء معني بأن يشتري سيارة بقيمة 122222 شيكل بعد سنتين. ما هو المبلغ الذي يجب أن يستثمره اليوم كمبلغ

وحيد, في برنامج توفير تحمل فائدة بنسبة %2 سنوياً، محسوبة مرة واحدة في السنة، ل كي يتراكم لصالحه المبلغ

المطلوب بهدف شراء السيارة؟

الحل

في هذا السؤال معطاة القيمة المستقبلية، نسبة الفائدة وعدد السنوات، ونحن معنيون أن نحسب القيمة الحالية. بما

أن الفائدة محسوبة في نهاية كل سنة، فإن عدد فترات الحساب هو .2

المعطيات :

Fv 

120,000

شيكل

i 0.07  الفائدة الإسمية السنوية

n 2  سنوات

بواسطة المعادلة :

Fv

Pv



n i )

(1



0.07) (1 120,000 

Pv



2 

104,812.64

77