הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

תרשים – 118 עקומת התועלת של פרט אוהב סיכון

U

כסף

תרשים 1.0 מציג את עקומת התועלת של פרט אוהב סיכון . עקומת התועלת של פרט אוהב

סיכון היא ק מורה מכיוון שהתועלת מכל יחידת כסף נוספת הולכת וגדלה.

הצגת פונקצ י ית התועלת כמשוואה מעריכית אם המשוואה המתמטית של פונקציית התועלת היא α U(X)= X , דהיינו משוואה מעריכית, אזי

כאשר:

– 1>α>1 הפרט שונא סיכון. ככל ש- α קטנה יותר הפרט שונא סיכון חזק יותר (עקומה קעורה יותר) , לדוגמה: 0.5 U=X – α<1 הפרט אוהב סיכון. ככל ש α- גדולה יותר הפרט אוהב סיכון חזק יותר (העקומה קמורה יותר) , לדוגמה: 2 U=X 2

– α=1 הפרט אדיש לסיכון , לדוגמה: U=X

116 עיקרון תוחלת התועלת

העיקרון טוען שאנשים שואפים ל מקסם את תוחלת התועלת שלהם מכסף, ולא את התוחלת

מכסף או את התוחלת הכספית .

תוחלת התועלת – הממוצע הצפוי של התועלות הנובעות מהתוצאות הכספיות העתידיות.

בחירת השקעות ת י עשה לפי מרב התועלת האפשרי עבור המשקיע . בחירה זו מאפשרת

למשקיע לבטא את העדפותיו בנוגע ל סיכון.

נסמן את תוחלת התועלת ב אותיות E(U) .

2 בפונקציות מסוימות כגון 3 U = X קיימת נקודת פיתול. פונקציה זו לדוגמה מתאימה לפרט אוהב סיכון בתחום אחד ובתחום אחר מתאימה לפרט שונא סיכון.

21