הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

1.8 שינוי ליניארי כיצד ישתנו הממוצע וסטיית התקן אם מקטינים או מגדילים את כל ערכי ההתפלגות ב קבוע או

ב אחוז מסוים?

דוגמה:

להלן התפלגות הציונים בכיתה , כאשר ה מ מוצע שווה ל- 05 וסטיית תקן שווה ל- :0.16

X

f

70

1

80

1

90

1

נניח שהמרצה החליט להעלות כל ציון ב- 3% ולהוסיף 2 נקודות . כיצד ישתנה הממוצע וכיצד

תשת נה סטיית התקן?

X

f

70*1.05+2=75.5

1

80*1.05+2=86

1

90*1.05+2=96.5

1

ממוצע חדש ,06 סטיית תקן חדשה 0.30

הממוצע גדל ב : 80*1.05 +2=86

סטיית התקן גדלה ב : 0.16*1.53=0.30

כלומר הממוצע הושפע מתוספת של אחוזים ושל קבוע, אך סטיית התקן הושפעה רק מהשינוי

ב אחוזים.

תוספת של קבוע

 תוספת הורדה 2 של קבוע לכל אח ד מערכי הסדרה תגדיל תקטין 2 את הממוצע בקבוע .

 תוספת של קבוע לא תשנה את סטיית התקן או השונות – לא תשנה את ההפרשים מן

הממוצע (החדש).

הכפלה בקבוע

 הכפלה בקבוע (או תוספת הורדה 2 של אחוז ים) תכפיל גם את הממוצע פי אותו קבוע .

 הכפלה בקבוע תכפיל גם את סטיית התקן בקבוע .

 השונות תוכפל בקבוע בריבוע .

37