הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

כדי להחליט אם הערך שהתקבל מעיד על בעיית מתאם יש לבדוק ב לוח .. – 1 טבלת

ההתפלגות של d המציגה את הגבול העליון של הערכים הקריטיים ) U d ) ואת הגבול התחתון

( L d ) ברמת מובהקות של ,5% כאשר k מייצג את מספר המשתנים המסבירים (במקרה של

רגרסיה פשוטה k=1 ) ו- N את מספר התצפיות.

כללי החלטה לבדיקת מתאם סדרתי

4 U U d d d    – לא קיים מתאם סדרתי



4 L d d   – קיים מתאם סדרתי שלילי



L d d  – קיים מתאם סדרתי חיובי



4 U L d d d    

4

– אין תשובה חד משמעית



L U d d d   – אין תשובה חד משמעית



לוח – 212 טבלת ערכים קריטיים של מבחן Durbin Watson ( )α=0.05 1

K=1

K=2

K=3

K=4

K=5

N d L

d U

d L

d U

d L

d U

d L

d U

d L

d U

10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90

0.88 1.08 1.20 1.29 1.35 1.44 1.50 1.55 1.58 1.61 1.64 1.65 1.72 1.76

1.32 1.36 1.41 1.45 1.49 1.54 1.59 1.62 1.64 1.66 1.68 1.69 1.75 1.78

0.70 0.95 1.10 1.21 1.28 1.39 1.46 1.51 1.55 1.59 1.61 1.63 1.71 1.75

1.64 1.54 1.54 1.55 1.57 1.60 1.63 1.65 1.67 1.69 1.70 1.72 1.76 1.79

0.53 0.81 1.00 1.12 1.21 1.34 1.42 1.48 1.53 1.56 1.59 1.61 1.69 1.74

2.02 1.75 1.68 1.65 1.65 1.66 1.67 1.69 1.70 1.72 1.73 1.74 1.77 1.80

0.38 0.69 0.89 1.04 1.14 1.29 1.38 1.44 1.49 1.53 1.57 1.59 1.68 1.73

2.41 1.98 1.83 1.77 1.74 1.72 1.72 1.73 1.74 1.74 1.75 1.76 1.79 1.81

0.24 0.56 0.79 0.95 1.07 1.23 1.34 1.41 1.46 1.51 1.54 1.57 1.67 1.72

2.82 2.22 1.99 1.89 1.83 1.79 1.77 1.77 1.77 1.77 1.78 1.78 1.80 1.80

100 150 200

אפשר לראות לפי לוח 2.2 שבמקרה זה k=1 ו- n=15 (בדוגמ ה שלנו משתנה מסביר אחד ו -

15 תצפיות) ולכן du=1.08 , dL=1.36 .

1 לוח 2.2 מציג את הערכים הקריטיים עד k=5 ועבור מספרי תצפיות מסוימים. אפשר למצוא את הטבלה

המלאה במקורות רבים דוגמת: Excerpts from N. E. Savin and Kenneth J. White, “The Durbin

Watson Test for Serial Correlation with Extreme Sample Sizes or Many Regressors,”

-1996 , Vol. 45, No. 8 (Nov., 1977), pp. 1989 Econometrica

109