הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

תרשים – 212 קו הרגרסיה

קו הרגרסיה

Y

∆Y

X ∆

a

X

מקדם הרגרסיה b מייצג את השיפוע של קו הרגרסיה – עד כמה שינוי במשתנה X משפיע

על משתנה .Y מקדם המתאם ( הקורלציה ) מעיד על רמת הדיוק של קו התחזית או קו

הרגרסיה, דהיינו עד כמה הסטיות קרובות או רחוקות מקו הרגרסיה. מקדם המתאם בריבוע

( קורלציה בריבוע ) , נקרא גם מקדם ההסבר. מקדם ההסבר מעיד עד כמה תנודות במשתנה

הבלתי תלוי X מסבירות את התנודות במשתנה התלוי Y . בתרשים 2.2 מוצג קו של רגרסיה

ליני ארית פשוטה עם שיפוע חיובי המעיד על קשר חיובי בין המשתנים. כמובן הקשר יכול

להיות גם שלילי ואז קו הרגרסיה יהיה בעל שיפוע שלילי, דהיינו קו יורד כלפי מטה.

כדי למצוא את קו הרגרסי ה נשתמש ב "שיטת הר י בועים הפחותים" , אשר מביאה למינימום

את סכום הסטיות (בריבוע) של קו הרגרסיה .

( ) i Y Y  מתחלק לשני

ההפרש בין ערכי Y בפועל לבין ממוצע המדגם של ערכי Y החזויים

חלקים כמוצג בתרשים :2.3

( ˆ ) i Y Y  - ההפרש בין התחזית לבין הממוצע. מייצג את החלק שמוסבר על ידי מודל

.1

הרגרסיה.

ˆ

( i i Y Y  - ההפרש בין הערך בפועל לבין התחזית. חלק זה מייצג את הטעות, החלק

.2

)

שאינו מוסבר באמצעות המודל.

101