הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

סיון ריף | שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

מושגים בתורת הקבוצות 2. 1 

תורת ההסתברות עוסקת בניסוי מקרי. ניסוי מקרי הוא ניסוי שאין לדעת בוודאות מראש את תוצאות הניסוי, אלא קיים מרחב של תוצאות אפשריות.

פאות 6 } המתבסס על 1,2,3,4,5,6{ : לדוגמה: בהטלת קובייה מרחב התוצאות האפשריות הוא של הקובייה.

על מנת לבנות מודל הסתברותי נעבור קודם על מספר מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות.

מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות

• – מרחב המדגם. אוסף של כל התוצאות האפשריות של הניסוי המקרי. W או Ω – אומגה Ω=W = } 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 בהטלת קובייה מרחב המדגם: {

ei מאורע פשוט ei = } 3 בהטלת קובייה { 3 לדוגמה: קבלת התוצאה –

•

– תוצאה בודדת במרחב המדגם.

• A הינו אוסף כל התוצאות המקיימות את A – מאורע מאורע A = } 2 , 4 , 6 הינו קבלת תוצאה זוגית ולכן { A לדוגמה: נניח שבהטלת קובייה מאורע וכן הלאה. A, B, C אם נרצה להתייחס למספר אירועים נסמן

• . אוסף כל התוצאות Ā- נסמן ב A – מאורע משלים ל מאורע משלים .)A אך לא ב- W (כל מספר המופיע ב- A השייכות למרחב המדגם אך לא ל- הוא כל התוצאות Ā , הינו קבלת תוצאה זוגית אז המאורע המשלים A לדוגמה: אם מאורע Ā = } 1 , 3 , 5 האי זוגיות {

מאורע בו התוצאה הינה בלתי אפשרית. מאורע ריק – Ø = C הינו מאורע ריק. C ולכן 8 הינו קבלת התוצאה C לדוגמה: בהטלת קובייה מאורע Ø

•

• משמעו אוסף כל התוצאות שכלולות A U B – U איחוד מאורעות או בשניהם (המילה "או" מייצגתפעולת איחוד). B- או ב A ב-

81