הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

סיון ריף | שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

שינוי לינארי 1.8

שינוי לינארי עונה על השאלה – כיצד ישתנו הממוצע וסטיית התקן אם מקטינים או מגדילים את כל ערכי ההתפלגות בקבוע או אחוז מסוים?

דוגמה .8.16 וסטיית תקן שווה ל- 80 להלן התפלגות הציונים בכיתה. כאשר הממוצע שווה ל

X

f

70 80 90

1 1 1

נקודות. כיצד ישתנה הממוצע וכיצד 2 ולהוסיף 5% נניח שהמרצה החליט להעלות כל ציון ב תשתנה סטיית התקן?

X

f

70*1.05+2=75.5 80*1.05+2=86 90*1.05+2=96.5

1 1 1

8.57 , סטיית תקן חדשה 86 ממוצע חדש 2+1.05*80=86 הממוצע גדל ל־ 8.16*1.05=8.57 סטיית התקן גדלה ל־ כלומר: הממוצע הושפע מתוספת של אחוזים ושל קבוע, אך סטיית התקן הושפעה רק מהשינוי באחוזים. תוספת של קבוע • תוספת/הורדה של קבוע לכל אחד מערכי הסדרה תגדיל את הממוצע בקבוע • תוספת של קבוע לא תשנה את סטיית התקן או השונות – לא תשנה את ההפרשים מן הממוצע (החדש). הכפלה בקבוע • הכפלה בקבוע (או תוספת/הורדה של אחוזים) תכפיל גם את הממוצע פי אותו קבוע • הכפלה בקבוע תכפיל גם את סטיית התקן בקבוע • השונות תוכפל בקבוע בריבוע

65