הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

סיון ריף | שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

, מקדם הרגרסיה, מייצג את השיפוע של קו הרגרסיה - כלומר, בכמה צפוי להשתנות המשתנה b . לעומת זאת, מקדם המתאם (הקורלציה) מתאר X בעקבות עלייה של יחידה אחת במשתנה Y את עוצמת הקשר בין המשתנים, כלומר עד כמה נקודות הנתונים קרובות לקו הרגרסיה. בגרף מעלה מוצג קו של רגרסיה לינארית פשוטה עם שיפוע חיובי המעיד על קשר חיובי בין המשתנים. כמובן שהקשר יכול להיות גם שלילי ואז קו הרגרסיה יהיה בעל שיפוע שלילי, דהיינו קו יורד כלפי מטה.

על מנת למצוא את קו הרגרסיה נשתמש ב"שיטת הריבועים הפחותים" אשר מביאה למינימום את סכום הסטיות (בריבוע) של קו הרגרסיה.

כאשר i עבור תצפית Y - הערך המנובא של Ŷ i i עבור תצפית Y - הערך בפועל של Y i

3 שאלה ולתוצאות שהתקבלו חשבו את שיפוע וחותך קו הרגרסיה, והציגו את 2 בהמשך לנתוני שאלה משוואת הקו.

חישוב שיפוע שתי נוסחאות אפשריות:

או

חישוב חותך

לפי הדוגמה:

164