הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

סיון ריף | שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

) 9 שאלות לתרגול (

1 שאלה , אם ניצח בפעם 0.6 אדם משחק "זוג או פרט" פעמיים. ההסתברות לנצח בפעם הראשונה היא . אם הפסיד בפעם הראשונה ההסתברות שלו 0.3 הראשונה, ההסתברות שלו לנצח שוב היא .0.25 לנצח בפעם השנייה היא . מה ההסתברות שהשחקן ניצח במשחק אחד בלבד? 1 . אם ידוע שניצח פעם אחת בלבד מה ההסתברות שניצח במשחק השני? 2

פתרון:

משחק ראשון

1

0.4 לא ניצח

0.6 ניצח

משחק שני

0.4

0.6

0.75 לא ניצח

0.25 ניצח

0.7 לא ניצח

0.3 ניצח

0.3

0.1

0.42

0.18

נסמן:

P (A') = 0.4 , ולכן P(A = 0.6 ( → ניצח במשחק הראשון = A ניצח במשחק השני = B

(ניצח שוב, בהינתן שניצח בראשון) P(B | A) = 0.3 P(B | A') = 0.25 כי ← P (B' | A') = 0.75

. ניצח במשחק אחד בלבד 1 "בדיוק אחד" מורכב משני מסלולים נפרדים בעץ: או שניצח בראשון והפסיד בשני, או שהפסיד בראשון וניצח בשני. המסלולים זרים זה לזה (לא יכולים לקרות יחד), ולכן פשוט מחברים: P(A ∩ B') + P(A' ∩ B) = 0.42 + 0.10 = 0.52 = ) (בדיוק ניצחון אחד P

109