High-Q | בחינה דיאגנוסטית

סימולציה מס' 1

חשיבה כמותית – פרק ראשון

חשיבה כמותית

בפרק זה מופיעות שאלות ובעיות של חשיבה כמותית. לכל שאלה מוצעות ארבע תשובות. עליכם לבחור את התשובה הנכונה ולסמן את מספרה במקום המתאים בגיליון התשובות. הערות כלליות

 הסרטוטים המצורפים לכמה מהשאלות נועדו לסייע בפתרונן, אך אין הם מסורטטים בהכר ח על פי קנה מידה. אין להסיק מסרטוט בלבד על אורך קטעים, על גודל זוויות, ועל כיוצא בהם.  קו הנראה ישר בסרטוט, אפשר להניח שהוא אכן ישר.  כאשר מופיע בשאלה מונח גאומטרי (צלע, רדיוס, שטח, נפח וכו') כנתון, הכוונה היא למונח שערכו גדול מאפס, אלא אם כן מצוין אחרת.  כאשר כתוב בשאלה a   0 a  , הכוונה היא לשורש החיובי של a .  0 אינו מספר חיובי ואינו מספר שלילי.  0 הוא מספר זוגי  1 אינו מספר ראשוני. נוסחאות

a

10. שטח טרפז שאורך בסיסו האחד a , אורך בסיסו האחר b , וגובהו h

x

אחוזים : a% -מ

1.

הם: דרך זמן זמן

b



x

100

a(

h )b

 

h

חזקות : לכל מספר a שונה מאפס ולכל n -ו m

2.

שלמים: יתר

הוא:

2

n m m

n

1

  a



n

a

a  ( m0,a0  

a



)

ב.

א.

11. זוויות פנימיות במצולע בעל n צלעות: סכום הזוויות הוא ) 360 n 180 ( 

n

a

מעלות, מעלות

a a m n m n   

mn mn a )a(  

a

ד.

ג.

אם המצולע משוכלל גודל כל זווית פנימית הוא 360 180n 360 180 n n               

2 2 b ab2 a b

2





a

   

כפל מקוצר:

3.

2 2 b a b 



 a b a



  

12. מעגל, עיגול: א.

מהירות =

בעיות דרך :

4.

שטח מעגל שרדיוסו r הוא 2 ( 3.14...) r   

r

x 

כמות עבודה

הספק =

בעיות הספק:

5.

r

היקף המעגל הוא 2 r 

ב.

שטח גזרת מעגל בעלת זווית

ג.

   n! n n 1 n 2 2 1     

עצרת:

6.

2 x

r  

ראש x  הוא:

360

A

D

13. תיבה, קובייה: א.

פרופורציה : אם CF BE AD

7.

B

E

נפח תיבה שאורכה a , רוחבה b וגובהה c הוא cb שטח הפנים של התיבה הוא 2 2 2 ab bc ac   בקובייה מתקיים c b a 

a

 

AC AB 

DF DE

EF BC

DE AB  וגם

אז:

F

ב.

C

משולש :

8.

שטח משולש שאורך בסיסו a



ג.

א.

2 h a 

14. גליל: א.

h

ואורך הגובה לבסיס זה h , הוא:

שטח המעטפת של גליל שרדיוס בסיסו r וגובהו h הוא 2  r h  שטח הפנים של הגליל הוא   2 2 2    r r h r r h    

a

משפט פיתגורס : במשולש ישר - זווית ABC כבסרטוט מתקיים 2 BC 2AB 2 AC   . במשולש ישר - זווית שזוויותיו ,30 ,60 ,90    אורך הניצב שמול הזווית  30 שווה לחצי אורך היתר.

ב.

ב.

A

2

.

ניצב

ג.

 r h 2 

.

נפח הגליל הוא

ג.

B

C

15. נפח חרוט שרדיוס בסיסו r וגובהו h

ניצב

3 hr 2  

b

הוא

שטח מלבן שאורכו a ורוחבו b , הוא: b a 

9.

a

High Q Global ©