High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

דוגמה 4:

2      3 x y x y

5 3 a

  

פתור את מערכת המשוואות:

1

פתרון: נפתור בשיטת ההצבה: ממשוואה II נקבל: נציב במשוואה I ונקבל:

.

y

x  

1





2 3 1 5 3 x x a    

5 3 5 3 x a x a    

נציב את הפתרון בביטוי שקבלנו ל y-:

y x y a

   

1 1





באמצעות הפרמטרים של המערכת).

, 1 a a  . (בפתרון מבוטאים y ,x

הפתרון הוא

דוגמה 5:

3 2 2 3 3 2 ax my a m x y a m        

פתור את מערכת השוויונים:

פתרון: נפתור בשיטת השוואת מקדמים: את משוואה I נכפול ב -3 , ואת משוואה II נכפול ב m- (להשוואת מקדמי y:)

ax

9 my a

m

3

3  



6

  

2

mx my

am m

2

  

3 3 2

נחבר את המשוואות:

2

3 2 9 ax mx 

6 3 a m am m 2

   

 











3 2 a x x     3 3 2

3 2 a m m a m 

  a x x m a       3 2 3 3 2



m

31