High-Q | סימולציה 11

5

חשיבה כמותית – פרק ראשון

11 סימולציה מס'

בפרק זה 20

שאלות.

חשיבה כמותית בפרק זה מופיעות שאלות ובעיות של חשיבה כמותית. לכל שאלה מוצעות ארבע תשובות. עליכם לבחור את התשובה הנכונה ולסמן את מספרה במקום המתאים בגיליון התשובות. הערות כלליות

הזמן המוקצב הוא 20 דקות.

 הסרטוטים המצורפים לכמה מהשאלות נועדו לסייע בפתרונן, אך אין הם מסורטטים בהכ רח על פי קנה מידה. אין להסיק מסרטוט בלבד על אורך קטעים, על גודל זוויות, ועל כיוצא בהם.  קו הנראה ישר בסרטוט, אפשר להניח שהוא אכן ישר.  כאשר מופיע בשאלה מונח גאומטרי (צלע, רדיוס, שטח, נפח וכו') כנתון, הכוונה היא למונח שערכו גדול מאפס, אלא אם כן מצוין אחרת .  כאשר כתוב בשאלה a   0 a  , הכוונה היא לשורש החיובי של a .  0 אינו מספר חיובי ואינו מספר שלילי.  0 הוא מספר זוגי  1 אינו מספר ראשוני. נוסחאות

a x

b

10. שטח טרפז שאורך בסיסו האחד a , אורך בסיסו האחר b , וגובהו h 2 h )b a(   11. זוויות פנימיות במצולע בעל n צלעות: סכום הזוויות הוא ) 360 n 180 (  הוא:

x

אחוזים : a% -מ

1.

הם: דרך זמן זמן

100 

h

חזקות : לכל מספר a שונה מאפס ולכל n -ו m

2.

שלמים: יתר ניצב

א. 1 ב.   a a nm m n  ( m0 , a0   ) a n  

a

n

a

מעלות, מעלות

ד. mn mn a )a(  

m n 

m n

a

a

a

 

ג.

אם המצולע משוכלל גודל כל זווית פנימית הוא 360 180n 360 180 n n               

2

2

2 b ab

 a b a 

2









כפל מקוצר:

3.

 2 2 b a b ab    

a





12. מעגל, עיגול: א.

מהירות =

בעיות דרך :

4.

שטח מעגל שרדיוסו r הוא 2 היקף המעגל הוא 2 r 

r

( 3.14...) r   

x 

כמות עבודה

הספק =

בעיות הספק:

5.

r

ב.

שטח גזרת מעגל בעלת זווית ראש x  הוא: 2 x 360 r   נפח תיבה שאורכה a , רוחבה b וגובהה c הוא cba   שטח הפנים של התיבה הוא 2 2 2 ab bc ac  

ג.

  n! n n 1 n 2  

2 1

עצרת:

6.

   

A

D

13. תיבה, קובייה: א.

AD

פרופורציה : אם CF BE

B

7.

E

AC AB 

DF DE

אז: EF BC

DE AB  וגם

F

C

ב.

משולש :

8.

a

בקובייה מתקיים c b

שטח משולש שאורך בסיסו a





ג.

א.

ואורך הגובה לבסיס זה h , הוא: 2 h a  משפט פיתגורס : במשולש ישר - זווית ABC כבסרטוט מתקיים 2 BC 2AB 2 AC   . במשולש ישר - זווית שזוויותיו ,30 ,60 ,90    אורך הניצב שמול הזווית  30 שווה לחצי אורך היתר.

h

14. גליל: א.

שטח המעטפת של גליל שרדיוס בסיסו r וגובהו h הוא 2  r h  שטח הפנים של הגליל הוא   2 2 2    r r h r r h    

a

ב.

ב.

A

2

.

ניצב

ג.

 r h 2 

.

נפח הגליל הוא

ג.

C

B

15. נפח חרוט שרדיוס בסיסו r וגובהו h

3 hr 2  

b

הוא

שטח מלבן שאורכו a ורוחבו b , הוא: b a 

9.

a

High Q Global ©