High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

High Q Global

מתמטיקה 3 יח"ל – שאלון 208

כאשר מחשבים ממוצע עלינו להתחשב בשכיחות של כל אחד מהנתונים, ולכן נכפול כל נתון בשכיחות שלו, נחבר את התוצאות, ואת הסכום שיתקבל נחלק בסכום השכיחויות. נעשה זאת באמצעות הנוסחה הבאה:

1 1 2 2 3 3 x f x f x f N         x f n n

x



דוגמה:

בטבלה שלפניכם מתוארת הציונים במבחן שנערך בכיתה מסוימת:

ציון ציון

100

90

80

70

60

מס' התלמידים

8

9

5

2

1

מצא את ממוצע הציונים בכיתה.

פתרון: על מנת למצוא את ממוצע הציונים בכיתה נציב את הנתונים בנוסחה:

60 1 70 5 80 9 90 8 100 2 2, 050         

x







82

25

25

הממוצע הכיתתי הוא 82 .

דוגמה:

בכיתה של 20 תלמידים נערך מבחן. 4 תלמידים קיבלו ציון 8 , 6 תלמידים קיבלו ציון 7 -, ו 4 תלמידים קיבלו ציון 6 . 6 תלמידים נכשלו, כלומר קיבלו ציון 4 או ציון 5 . הציון הממוצ ע במבחן זה היה 6.3 .

מצאו כמה תלמידים קיבלו ציון 4 וכמה תלמידים קיבלו ציון 5 .

פתרון:

ראשית, נרכז את הנתונים בטבלת שכיחויות, ונסמן ב - x את מספר התלמידים שקיבלו 4 - , וב y את מספר התלמידים שקיבלו 5 :

8 4

5

7 6

6 4

4 x

y

מס' תלמידים

על מנת למצוא את x ואת y עלינו לבנות שתי משוואות בשני נעלמים.

משוואה ראשונה :

N  , ולכן:

נתון כי מספר התלמידים בכיתה הוא 20 , כלומר 20

4 6 4 20 4 6 4 6 N x y

x y x y

           

408

395