High-Q | תרגול כיתה

13. דני יצא מת"א לעומר במהירות X קמ"ש. לאחר שעבר שליש מהדרך, הכפיל דני את מהירותו והמשיך עד עומר. מהי מהירותו הממוצעת?

X 3 11

1 1 X 2

X

אין לדעת מהנתונים.

4 )

( קמ"ש

קמ"ש (3 )

(2 )

(2 )

קמ"ש שי:

נתייחס לשני חלקי הדרך כאל דרכים נפרדות (שליש הדרך הראשון יהיה החלק הראשון, 2 השלישים האחרונים יהיו החלק השני). נשים לב כי אמנם בחלק הדרך השני עליו לעבור פי 2 מרחק, אך הוא עושה זאת במהירות הגבוהה פי 2 . לפיכך, הזמן שיקח לו לעבור את חלק הדרך השני זהה לזמן שיקח לו לעבור את חלק הדרך הראשון (יותר מרחק, אך גם יותר מהר). לפי כלל " זה לא הדרך ", מה שמשפיע על המהירות הממוצעת היא לא הדרך שהיה עליו לעבור בכל חלק, אלא הזמן שלקח לו לעבור כל חלק. כיוון שהז מנים בשני החלקים שווים, הרי שהממוצע הינו ממוצע רגיל של שתי המהירויות: המהירות הממוצעת היא בדיוק האמצע בין X -ל 2X , כלומר, 1.5X .

14. ליאור מקבל צו מילואים 5 פעמים בשבועיים ושי מקבל צו מילואים 3 פעמים בארבעה שבועות. כמה צווי מילואים יקבל ליאור יותר משי במשך 20

שבועות? צווים צווים

(4 ) 46

(3 ) 20

(2 ) 22

(2 ) 8

שבועות בשיטת החץ:

-על מנת להשוות ביניהם, נעבוד לפי " כלל השוואת הזמנים ": 'נשווה' את שניהם ל -20

(נרחיב פי 8)

שבועות  5 שבועות  46 שבועות  3 שבועות  22

ליאור: 2

צווים

20 4 20

(נרחיב פי 4)

צווים ההפרש בין ליאור לשי: 40 12 28  

15. היחס בין מספר האגוזים של רונית למספר האגוזים של הילה הוא 5:2 . רונית אכלה 22 אגוזים, וכעת נותרו לה פי 2 אגוזים מאשר להילה. כמה אגוזים להילה?

(4) 06

(3 ) 48

(2 ) 24

(2 ) 22

לרונית נותרו פי 2 אגוזים מאשר להילה והיחס כעת 2:2 . כדאי להרחיב את היחס פי 2 -ל 4:2 (מאחר ומספר האגוזים של הילה לא השתנה, נדאג שישאר קבוע גם ביחס, כלומר: 2 ביחס). כעת ניתן לראות שרונית אכלה 2 ביחס (היו לה 5 ביחס ונותרו לה 4 ), שמייצג 22 אגוזים שאכל ה במציאות. שיטת החץ: האגוזים שנאכלו: 2 ביחס  22 במציאות האגוזים של הילה: 2 ביחס  24 במציאות

16. אורכן הממוצע של 4 איטריות הוא 24 ס"מ. אם אורכן הממוצע של שלוש מהן הוא 22 ס"מ, מהו אורכה של האיטריה הרביעית?

ס"מ

ס"מ (4 ) 72

(3 ) 68

ס"מ

ס"מ (2 ) 48

(2 ) 30

על פי שיטת High-q ב' (שיטת המרחקים מהממוצע), כל אחת מהאיטריות "מושכות" 22 ס"מ למטה, ולכן ביחד הן "מושכות" 30 ס"מ למטה. בכדי לאזן את התמונה, האיטריה הרביעית צריכה "למשוך" 30 למעלה, ולכן אורכה הוא: 24 36 60   .

פתרונות

321

(c) High Q Global