High-Q | תרגול כיתה

5. גיל יצא מרחוב אחד העם צפונה במהירות 86 קמ"ש, ושעתיים מאוחר יותר יצאה לילך בעקבותיו במהירות 206 קמ"ש. כעבור כמה שעות מרגע יציאתה לדרך תתפוס לילך את גיל? (2 ) (2 ) שעתיים (3 ) 3 שעות (4 ) 4 שעות

שעה ק"מ

שני שלבי פתרון: א. הפער הראשוני (העבודה שעשה גיל לבדו בשעתיים הראשונות): מהירותו של גיל: 2 שעה  86 ק"מ המרחק אותו עבר בשעתיים: 2 שעות  206 ק"מ הפער בין גיל לבין לילך לאחר השעתיים הרא שונות הוא 206 ב. הזמן שיקח 'לסגור את הפער': המטרה מנוגדת לכן נחסר קצבים. "ביחד" קצב סגירת הפער הוא: 2 שעה  86

ק"מ.

ק"מ עצים עצים

ק"מ

שעות  206

2

סגירת הפער:

6. המרחק בין לייפציג לברצלונה הוא 2266 מייל. רמי יצא מלייפציג לברצלונה בשעה 26:66 , ובאותה שעה יצא ברי מברצלונה ללייפציג. השניים נפגשו במרחק 366 מייל מברצלונה. אם מהירותו של ברי היא 76 מייל לשעה, מה מהירותו של רמי (במייל לשעה)? (2 ) 35 (2 ) 246 (3 ) 218 (4 ) 286

יחס הקצבים = כשהזמן שווה, יחס הדרכים . הדרך שע שה רמי היא 066 מייל

רמי וברי יצאו יחד ועצרו יחד (נפגשו).

( 366-2266 .)

רמי : ברי יחס הדרכים: 366 : 066 2 : 3 יחס הקצבים: 76 : 226

(צמצום ב - 366 )

(גילינו שרמי מהיר פי 3 מברי, ולכן אם מהירותו של ברי היא 76 , אז מהירותו של רמי היא 226 .)

7. מכונית א' מהירה פי 3 ממכונית ב'. בזמן שמכוני ת ב' עברה 76 ק"מ עברה מכונית א' מחצית מהדרך בין פריס יי. מה המרחק בין שתי הערים? ֵ למרס

ק"מ

ק"מ (4) 428

ק"מ (3) 356

(2) 226

(2) 246

יחס הקצבים = כשהזמן שווה, יחס הדרכים .

המכוניות נסעו זמן שווה. ב' : א' יחס קצבים / דרכים: 3 : 2

הדרכים בפועל: 226 : 76 מכונית א' עברה 226 ק"מ שהם מחצית הדרך בין פריס למרסיי. כל הדרך היא פי 2 -מ 226 : 426

ק"מ.

0. יורם חטב 22 עצים כשעבד 3 שעות בקצב קבוע. אם יורם יעבוד 4 וחצי שעות ויגביר את קצב עבודתו פי 2 , כמה עצים יספיק לחטוב?

(4) 32

(3) 36

(2) 46

(2) 48

(מציאת הקצב, כמות עבודה בכל שעה, על ידי חלוקה ב -3.)

הקצ ב המקורי: 3 ' ש  22

עצים

2 ' ש  4

הקצב הכפול: 2 ' ש  8

עצים

ש  36

-ב 4.5 שעות: 4.5 '

פתרונות

319

(c) High Q Global