High-Q | תרגול כיתה

חזקות ושורשים 3 - EXTRA

3

נתון כי x -ו a הם מספרים חיוביים

1. a x x

; ? x 

;

 

3 4 a

2 a

a

(4)

(3)

(2)

(1)

a

3 x x a  

שורש:

מעריך זהה ( 2 ) ניתן לכנס את הבסיסים אל

כזכור , כיוון ששני השורשים

אותו

בעלי

3 x x a   4 x a  4 2 2 x x a  

ו הפעם , כדי להיפטר מהחזקה, נפעיל שורש ריבועי על שני האגפים: x a 

2. x ba 2   ? b a 5 2  

(3) b ax 3  

2 x

(2) bax  

2 x b

(4)

(1)

מאתנו להגיע למכפלה המבוקשת, על ידי x -ו a או b ולכן , נפרק את המכפלה לחלקים

התשובות ניתן להבין כי

מצפים

לפי

קטנים יותר - השווים בערכם ל - x . 2 ab x  את נעלה

בריבוע:

שני אגפי אה המשוו

2 4 2 a b x 

נכפיל את שני האגפים ב - b :

כעת

2 4 2 a b b x b    2 5 2 a b x b 

2

3. 8 2 x x

? x 

  

2

(4) 9

(3) 4

(2) 2

(1)

2 x x 2 8   

נפטר מהשורש

4 x x 4 8    5 x 32  נפטר מהחזקה 5 x 32  x 2 

3

4. 3 27 a a

? a 

  

33

3

9

(4)

(3)

(2)

(1)

3

3 a a 27 3    3 3 a a 3 3    6 6 a a 3 3    7 7 a 3  a 3 

פתרונות

286

(c) High Q Global